Le dixième problème de Hilbert : existe-t-il une formule pour tout ?

En 1900, le mathématicien David Hilbert pose une question qui va hanter l'informatique théorique pendant 70 ans : existe-t-il une méthode universelle pour résoudre n'importe quelle équation diophantienne en un nombre fini d'étapes ? Ce problème semble simple, mais sa réponse révolutionne notre compréhension des limites du calcul. Spoiler : la réponse est « non », et cette découverte deviendra l'une des fondations de l'informatique moderne. Elle montre qu'il existe des problèmes mathématiques qu'aucun algorithme, aussi puissant soit-il, ne pourra jamais résoudre systématiquement. Un vrai game-changer pour comprendre ce que les machines peuvent et ne peuvent pas faire.