Le prix caché de la vérité mathématique

Prouver un énoncé mathématique coûte cher — non pas en argent, mais en ressources. La complexité des preuves étudie précisément ce prix : combien de symboles, d'étapes, de lignes faut-il pour démontrer ou réfuter un énoncé? Le domaine fixe différentes règles de jeu — déduction naturelle, calcul des séquents, résolution — puis mesure le coût minimal pour certains problèmes difficiles. Quelques énoncés ont des preuves courtes et élégantes; d'autres demandent des pages infinies. Ce questionnement ouvre des portes sur les limites fundamentales du raisonnement formel.