Le casse-tête qui a bloqué les mathématiciens pendant 1600 ans

Apollonius posa une question en apparence simple : trouve un cercle qui touche trois autres cercles à la fois. Pendant seize siècles, les plus grands esprits se sont arrachés les cheveux sur ce puzzle géométrique. Il fallut attendre François Viète, en 1600, pour enfin le résoudre et découvrir qu'il existe jusqu'à huit solutions possibles — pas une, pas trois, mais huit façons différentes de placer ce mystérieux cercle tangent. Ce que Pappus considérait comme le problème le plus diabolique du Traité des contacts d'Apollonius (un ouvrage perdu depuis longtemps) devint soudain transparent grâce à l'ingéniosité du mathématicien français. Viète écrivit son Apollonius Gallus, où il déploya tous les dix problèmes de contacts — et prouva qu'aucune énigme n'était insurmontable quand on savait où chercher.