Le paradoxe du menteur

Une phrase dit : « Je suis un mensonge. » Est-elle vraie ou fausse ? Si elle est vraie, alors elle ment, donc elle est fausse. Si elle est fausse, alors elle dit la vérité, donc elle est vraie. Impossible. C'est le paradoxe du menteur, l'un des pièges logiques les plus anciens de la philosophie. Hérité du paradoxe du Crétois (« Les Crétois mentent toujours »), cette phrase se mord la queue et démontre les limites de la logique classique. Elle ne peut être ni vraie ni fausse — elle casse le système.