Un jeu aux gains infinis que personne ne veut jouer

Imaginez une loterie : vous tirez une pièce jusqu'à obtenir face ; vous gagnez 2^n euros où n est le nombre de lancers. Mathématiquement, l'espérance de gain est infinie — on devrait accepter n'importe quel prix pour jouer. Pourtant, nous ne paieriions que quelques euros. Le paradoxe de Saint-Pétersbourg révèle que nos décisions ne suivent pas la pure logique mathématique. Nous pesons surtout le risque et la probabilité réelle de gains énormes. C'est un classique qui a fondé la théorie moderne de la décision économique.